Problema N. 1 – Corso di ordinamento

Nel primo quadrante del sistema di riferimento Oxy, ortogonale e monometrico, si consideri la

regione R, finita, delimitata dagli assi coordinati e dalla parabola λ d’equazione:

1. Si calcoli il volume del solido generato dalla rotazione completa di R attorno all’asse y.

2. Si calcoli il volume del solido generato dalla rotazione completa di R attorno alla retta.

3. Si determini il valore di k per cui la retta dimezza l’area di R.

4. Per sia A(t) l’area del triangolo delimitato dagli assi e dalla tangente a λ nel suo

punto di ascissa t. Si determini A(1).

5. Si determini il valore di t per il quale A(t) è minima.